<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오. [입력] 첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.
[출력] 첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.
✅ 문제 풀이
주어진 배열에서 연속적인 1을 하나의 영역으로 보고, 그 영역의 크기와, 총 영역의 개수를 구하는 문제이다.
2중 for문으로 순회하며 각 칸이 1인지 확인한다.
1인 경우에는 count를 0으로 초기화하고, dfs를 호출한다.
dfs에는 현재 칸의 좌표값과, count, 그리고 2차원 배열의 정보를 인자로 넘겨준다.
dfs의 동작은 다음과 같다.
dfs가 호출되면, 현재 칸을 방문했으므로 배열의 값을 0으로 갱신해준다.
그리고 해당 영역에 대한 크기를 구하기 위해서 count를 1 증가 시켜준다.
현재 칸을 기준으로 동서남북 방향에 대해서 총 4번 탐색할 건데, 동서남북이 배열의 인덱스에 유효한지 확인하고, 그 배열 값이 1이라면 dfs를 재귀 호출하여 이어 탐색하도록 한다.
이렇게 되면, 한 영역을 처음 방문하고 나서는 동일한 영역에 대해서는 재귀호출 시 다 처리 되기 때문에, main함수의 2중 for문 순회시에는 딱 각 영역의 시작만으로 구분할 수 있다. 따라서 main의 2중 for문 순회에서 배열 값이 1인 경우에는 dfs를 호출한 뒤, 영역의 개수를 하나 증가시키고, dfs 결과 계산된 해당 영역의 크기인 count를 영역의 크기만 저장하는 배열 cnt에 넣어둔다.
2중 for문을 모두 순회하고 나면 sum에는 영역의 개수가 저장되는 것이고, cnt에는 각 영역의 크기가 저장되어 있을 것이다.
문제에서 출력 시 영역의 크기는 오름차순으로 출력하도록 하라고 되어있으므로, sort함수를 사용하여 cnt 벡터를 오름차순 정렬 시켜주었다.
그리고 sum과 cnt를 모두 출력해준다.
✏ 코드 전문
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int dx[] = { -1,1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,-1,1 };
void dfs(int x, int y, int &count, vector<vector<int>> &arr) {
arr[x][y] = 0;
count++;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (nx >= 0 && nx < n&&ny >= 0 && ny < n&&arr[nx][ny] == 1) {
dfs(nx, ny, count, arr);
}
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> n;
vector<vector<int>> arr(n, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; i++) {
string str;
cin >> str;
for (int j = 0; j < n; j++) {
arr[i][j] = str[j]-'0';
}
}
vector<int> cnt;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (arr[i][j] == 1) {
int count = 0;
dfs(i, j, count, arr);
sum++;
cnt.push_back(count);
}
}
}
sort(cnt.begin(), cnt.end());
cout << sum<<"\n";
for (int i = 0; i < cnt.size(); i++) {
cout << cnt[i] << "\n";
}
return 0;
}
그래프를 DFS로 탐색한 결과와 BFS로 탐색한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 단, 방문할 수 있는 정점이 여러 개인 경우에는 정점 번호가 작은 것을 먼저 방문하고, 더 이상 방문할 수 있는 점이 없는 경우 종료한다. 정점 번호는 1번부터 N번까지이다.
[입력] 첫째 줄에 정점의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000), 간선의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10,000), 탐색을 시작할 정점의 번호 V가 주어진다. 다음 M개의 줄에는 간선이 연결하는 두 정점의 번호가 주어진다. 어떤 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 있을 수 있다. 입력으로 주어지는 간선은 양방향이다.
[출력] 첫째 줄에 DFS를 수행한 결과를, 그 다음 줄에는 BFS를 수행한 결과를 출력한다. V부터 방문된 점을 순서대로 출력하면 된다.
✅ 문제 풀이
DFS와 BFS의 로직을 나누어서 두번의 결과를 따로 구하고 출력하도록 하였다.
일단 입력으로 받은 간선의 정보를 2차원 벡터에 저장하였다. 이때 양방향 간선이라는 점을 고려하여, A->B로 B->A로의 간선 정보를 저장해준다.
S노드에서 시작하므로, S번의 visited를 true로 설정하고 시작한다.
간선 정보를 담은 arr배열을, 각 노드에 대해서 오름차순 정렬해준다. 노드 번호가 낮은 것부터 방문해야 하기 때문이다.
dfs함수는, arr배열의 s번 vector를 탐색하는데, 먼저 방문하는 노드를 시작으로 또 dfs를 재귀호출하며 방문하도록 한다.
bfs함수는, arr배열의 s번 vector를 탐색하는데, 각 노드를 탐색할 때마다 queue에 담아주고, 해당 벡터를 다 탐색하고 나서는 queue의 front부터 탐색하며 bfs를 재귀호출하도록 한다.
각각의 결과는 dfs_result, bfs_result에 담은 후 출력한다.
✏ 코드 전문
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
void dfs(int s, vector<vector<int>> arr, vector<bool> &visited, vector<int> &dfs_result) {
for (int i = 0; i < arr[s].size(); i++) {
if (!visited[arr[s][i]]) {
visited[arr[s][i]] = true;//방문
dfs_result.push_back(arr[s][i]);
dfs(arr[s][i], arr, visited, dfs_result);
}
}
}
void bfs(int S, vector<vector<int>> arr, vector<bool> &visited, vector<int> &bfs_result, queue<int> &q) {
for (int i = 0; i < arr[S].size(); i++) {
if (!visited[arr[S][i]]) {
visited[arr[S][i]] = true;//방문
q.push(arr[S][i]);
bfs_result.push_back(arr[S][i]);
}
}
while (!q.empty()) {
int next = q.front();
q.pop();
bfs(next, arr, visited, bfs_result, q);
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int N, M, S;
cin >> N >> M >> S;
vector<vector<int>> arr(N+1);
vector<bool> visited1(N + 1, false);//dfs에서사용
vector<bool> visited2(N + 1, false);//bfs에서사용
queue<int> q;//bfs에서 사용
vector<int> dfs_result;
vector<int> bfs_result;
for (int i = 0; i < M; i++) {//간선 정보 입력받기
int n1, n2;
cin >> n1 >> n2;
arr[n1].push_back(n2);
arr[n2].push_back(n1);
}
for (int i = 1; i < N + 1; i++) {//노드별로 간선 정보를 오름차순 정렬
sort(arr[i].begin(), arr[i].end());
}
visited1[S] = true;
visited2[S] = true;
dfs_result.push_back(S);
bfs_result.push_back(S);
dfs(S, arr, visited1, dfs_result);
bfs(S, arr, visited2, bfs_result, q);
for (int i = 0; i < dfs_result.size(); i++) {
cout << dfs_result[i]<<" ";
}
cout << "\n";
for (int i = 0; i < bfs_result.size(); i++) {
cout << bfs_result[i] << " ";
}
return 0;
}
