뚝딱뚝딱

https://www.acmicpc.net/problem/1158

💡 요세푸스 문제

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

✅ 문제풀이

• 간단하게 queue를 이용
• queue에 1부터 N까지 값을 차례로 넣은 후, 앞에서부터 K-1번 빼서 뒤로 다시 넣는다.
• 그럼 K번째 값이 queue의 맨 앞에 위치하게 되고, 해당 값을 answer에 넣어주고, queue에서 삭제한다.
• 위 과정을 queue의 크기가 1이 될때까지 반복한다.
• queue에 하나의 값만 남게 되면, 그 값을 answer에 넣어준다.
• 그리고 출력 형식에 맞게, answer에 있는 값을 차례로 출력해주면 된다.

아래 그림처럼 동작하게 된다. (예제로 예를 들어보자)

1. queue에 1부터 7까지 넣은 모습이다.

2. 3번 째 값을 제거하기 위해서 앞에서부터 뒤로 넘겨주어야 한다.

1번 째 값을 queue에서 pop하고, 다시 동일한 queue에 push하여 뒤로 넘어가게 한다.

3. 2번 째 값을 queue에서 pop하고, 다시 동일한 queue에 push하여 뒤로 넘어가게 한다.

4. 드디어 3(=K)번 째 값에 도달했으니, 이 값은 answer에 넣어주고, queue에서 삭제해준다.

5. 위의 과정을 아래 queue의 길이가 1이 될 때까지(=마지막 하나만 남을때까지) 반복해주면 된다.

최종 코드는 아래와 같다.

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N, K;

	cin >> N >> K;

	queue<int> q;
	queue<int> answer;

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		q.push(i);
	}

	while (q.size() > 1) {
		for (int i = 1; i < K; i++) {
			int temp = q.front();
			q.pop();
			q.push(temp);
		}
		answer.push(q.front());//k번 째 빼기
		q.pop();
	}

	answer.push(q.front());
	q.pop();

	cout << "<"<<answer.front();
	answer.pop();
	while (!answer.empty()) {
		cout << ", " << answer.front();
		answer.pop();
	}
	cout << ">";

}